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我科學家完成了龐加萊猜想的証明,著名數學家丘成桐和楊樂對此進行解讀── 
朱熹平和曹懷東:中國人“封頂”百年數學難題(3)
武衛政/文 人民網綜合/圖
  2006年06月05日09:36 【字號 】【留言】【論壇】【打印】【關閉
中科院院士楊樂。
中科院院士楊樂。
  “比哥德巴赫猜想更重要”

  1904年,法國數學家龐加萊提出了一個猜想:在任何一個封閉的三維空間裡,隻要所有的封閉曲線都可以收縮成一點,則這一空間一定是三維圓球。百年以來,無數的數學家為証明猜想殫精竭慮。

  “龐加萊猜想是20世紀以來幾何學、拓扑學中最重要的問題。幾乎所有做幾何學和拓扑學的數學家都想解決這個問題。”丘成桐說,“這一問題為什麼那麼重要呢?因為三維空間是人類生存的空間,地球、宇宙都是三維空間,我們必須深入了解自己生存的空間。三維空間的許多變化,我們看不到,但是可以從理論上來猜測和証明,所以對三維空間的拓扑和幾何結構的了解,是一門偉大的科學。龐加萊猜想是這門科學中的一個重要問題。”

  丘成桐指出,與公眾比較熟悉的哥德巴赫猜想相比,龐加萊猜想更為重要。“至少到目前為止,哥德巴赫猜想還是比較孤立的一個問題,而龐加萊猜想則是影響人們對整個幾何學了解的一個大問題,而且對物理學和工程學都有重要意義”。

  丘成桐解釋說,數學研究的主要對象有3個,一是數字的研究,比如1、2、3、4、5等等﹔二是拓扑學和幾何學,如中學生學的平面幾何、立體幾何,數學家研究的是更為高深的幾何﹔三是函數,就是方程的變化。龐加萊猜想是第二個領域裡面最重要的問題,解決這一問題時用到了函數和方程,也就是用第三領域的方法解決第二領域的重要問題。所以,猜想的証明,對於幾何和函數的發展都有貢獻。

  “不僅如此,龐加萊猜想還將對物理學和工程學都產生深遠的影響。”丘成桐說,“比如,物理學要研究液體,工程上要研究深海工程,都會遇到三維空間的控制。我們認為這一方法對物理和工程中的三維空間的研究是一個重要貢獻。”
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來源:人民網圖片頻道 (責任編輯:徐星瀚)
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